名校
1 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标；
(2)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标；(2)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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名校
3 . 设
是实数，已知点
在同一直线上，则
的值为（ ）
是实数，已知点在同一直线上，则的值为（ ）| A．10 | B．-10 | C．-15 | D．20 |
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名校
4 . 已知点
在同一直线上，则的值为（ ）
在同一直线上，则的值为（ ）| A．10 | B． | C．6 | D． |
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5 . 已知
，
，
是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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6 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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7 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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8 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．向量与向量 共线 |
C．向量关于 轴对称的向量为 |
D．向量关于 平面对称的向量为 |
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9 . 已知向量
与
共线，则实数
（ ）
与共线，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C． 或2 | D． 或1 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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