名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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2 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线 |
B.已知向量,若,则为钝角. |
C.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线l与平面α所成的角为 |
D.若直线的方向向量为,平面α的法向量为,则直线 |
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解题方法
3 . 已知三棱锥的体积为是空间中一点,,则三棱锥的体积是_______ .
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2024-03-19更新
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531次组卷
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3卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
4 . 已知长方体,,,是的中点,点P满足,其中,,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
A.3 | B. | C. | D.2 |
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5 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,如果,则__________ .
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6 . 有下列命题:
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是_______ (把所有真命题的序号都填上).
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是
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7 . 已知空间向量,,且,则( )
A. | B. | C.1 | D.17 |
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8 . 在空间直角坐标系中,已知点,,,若向量与向量共线,则的值为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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9 . 下面四个结论正确的是( )
A.空间向量,若⊥,则 |
B.若对平面中任意一点,有 则,,三点共线. |
C.已知是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底. |
D.任意向量,满足. |
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10 . 如图,在正四棱柱中,.点E,F,G,H分别在棱上,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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