名校
解题方法
1 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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338次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
2 . 在三棱柱
中，
，
，且
平面
，则
的值为________ .
中，，，且平面，则的值为
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3 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，，
，
为棱
上一点，则
的最小值是
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4 . 如图所示，在四面体
中，
，
，
，为
的中点，
为
的中点，则
______ 
用
，
，
表示
．
中，，，，为的中点，为的中点，则用，，表示．
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5 . 如图，设
为
所在平面外任意一点，为
的中点，若
，则
_________ .
为所在平面外任意一点，为的中点，若，则
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6 . 已知球的半径为
是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点
与点间的距离为
，则
的最小值为__________ .
的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为
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7 . 如图，三棱锥O－ABC中，M是BC的中点，
，设
用
表示向量
则
_____
，设用表示向量则
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8 . 如图，在三棱柱中，D，E分别是线段
，
的中点，设
，
，
.用，，
表示
___________ .
中，D，E分别是线段，的中点，设，，.用，，表示
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9 . 已知三棱锥，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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10 . 在四面体 
中，
分别为
的中点，则
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