1 . 在平行六面体中，记，设，下列结论中正确的是（        ）.

A．若点P在直线上，则

B．若点P在直线上，则

C．若点P在平面内，则

D．若点P在平面内，则

2 . 下列选项中，不正确的命题是（       ）

A．若两条不同直线，的方向向量为，，则

B．若是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心

C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

D．若空间向量，，共面，则存在不全为0的实数，，使

3 . 如图，已知正方体的棱长为分别在上，并满足为的重心.设.下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．是锐角

D．当时，的取值范围是

4 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，为棱上的点，且，用表示向量为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若存在实数x，y，使，则点P，M，A，B共面；

B．若与共面，则存在实数x，y，使；

C．若向量所在的直线是异面直线，则向量一定不共线；

D．若是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使．

6 . 在长方体中，是的中点.则（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且.
   
(1)求证：共面；
(2)当为何值时，；
(3)若，且，求的长.

9 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.