组卷网 > 知识点选题 > 空间向量的正交分解与坐标表示
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解析
| 共计 2009 道试题
1 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,的重心,,若,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 如图,在平行六面体中,设分别是棱的中点,试用表示以下各向量:


(1)
(2)
(3)
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 已知是平行六面体.设是底面的中心,是侧面的对角线上的点,且,设________
7日内更新 | 29次组卷 | 1卷引用:3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 如图所示,在平行六面体中,的交点,若,则(    )
A.B.
C.D.
7日内更新 | 184次组卷 | 1卷引用:专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
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5 . 在四棱锥中,底面是正方形,的中点,若,则       
A.B.
C.D.
6 . 如图,在底面为菱形的平行六面体中,分别在棱上,且,且.
   
(1)求证:共面;
(2)当为何值时,
(3)若,且,求的长.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题

7 . 在四面体中记,若点MN分别为棱OABC的中点,则       


A.B.
C.D.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2024高二·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
8 . 平行六面体中,,动点在直线上运动,则的最小值为__________
7日内更新 | 65次组卷 | 2卷引用:专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(2)
9 . 已知是三个不共面的向量,则下列向量组中,可以构成基底的是(       
A.B.
C.D.
2024-03-22更新 | 76次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

10 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
共计 平均难度:一般