解题方法
1 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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2 . 平行六面体中，所有棱长均为
．则
的长为（ ）
中，所有棱长均为．则的长为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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3 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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名校
4 . 如图，球
为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，过二面角
内一点作
于
于
，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标；
(2)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标；(2)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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名校
7 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．向量 共面 |
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2024-04-17更新
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398次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，已知正方体的棱长为
分别在
上，并满足
为
的重心.设
.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别在上，并满足为的重心.设.下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 是锐角 |
D．当 时， 的取值范围是 |
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9 . 已知点在水平面
内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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