名校
1 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 ， 的方向向量为 ， ，则 |
B．若 是空间向量的一组基底，且 ，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 ， ， 共面，则存在不全为0的实数 ， ， 使 |
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名校
2 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若存在实数x，y，使 ，则点P，M，A，B共面； |
B．若 与 共面，则存在实数x，y，使 ； |
C．若向量 所在的直线是异面直线，则向量一定不共线； |
D．若 是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组 ，使 ． |
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3 . 已知
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正三棱台
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．向量 ， ， 能构成空间的一个基底 |
B． 在 上的投影向量为 |
C．AC与平面 所成的角为 |
D．点C到平面的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
5 . （多选）设
，且
是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）
，且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二下·江苏·单元测试
7 . 设
是空间的一个基底，则下列结论正确的是（ ）
是空间的一个基底，则下列结论正确的是（ ）| A．可以为任意向量 |
B．对任一空间向量 ，存在唯一有序实数组 ，使 |
C．若 ，则 |
D． 可以构成空间的一个基底 |
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8 . 已知是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． | B． 构成空间的一个基底 |
C． | D． 构成空间的一个基底 |
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9 . 空间四个点O，A，B，C，
为空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
为空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）| A．O，A，B，C四点不共线 |
| B．O，A，B，C四点共面，但不共线 |
| C．O，A，B，C四点中任意三点不共线 |
| D．O，A，B，C四点不共面 |
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名校
10 . 下列四个命题中为假命题 的是（ ）
A．已知 是平面 的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
B．已知向量 ，则与的夹角为钝角 |
C．已知 是空间中的三个单位向量，若两两共面，则共面 |
D．已知 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
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2024-02-24更新
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160次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
