1 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与
互相垂直，求
的值；
(3)若点
在平面
上，求
的值．
，，，设，．(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求的值；(3)若点
在平面上，求的值．
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解题方法
2 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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23-24高二下·上海·期中
3 . 已知空间向量
与
夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ ．
与夹角为钝角，则实数的取值范围为
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名校
4 . 已知点
，则向量
的坐标为（ ）
，则向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量
（ ）
，，则向量在向量上的投影向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
，则
（ ）
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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7 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，现有一阳马，
面，
，为底面及其内部的一个动点且满足
，则
的取值范围是（ ）
，面，，为底面及其内部的一个动点且满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，则在上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 ， ， ，四点共面 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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名校
9 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求以和
为邻边的平行四边形的面积；
(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
，，．(1)求以
和为邻边的平行四边形的面积；(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知向量
则向量在向量上的投影向量为（ ）
则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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687次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
