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1 . 向量外积(又称叉积)广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积,规定的模长为,与、所在平面垂直,其方向满足如图1所示规则,且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律,且.(1)直接写出结果:① ;② ;
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
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解题方法
2 . AD为三角形ABC边BC上的高,在空间直角坐标系中,,,( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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4 . 已知点,点,向量,则点C的坐标为______ .
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5 . 已知点,则向量的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知空间向量,则在方向上的投影为________ .
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7 . 已知,若三个向量共面,则实数( )
A. | B.2 | C.3 | D.5 |
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8 . 已知向量,,则向量在向量上的投影向量( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 若向量,,,则( )
A.5 | B.8 |
C.10 | D.12 |
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为棱的中点,且,则( )
A. | B.0 | C.2 | D.4 |
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