名校
1 . 已知空间向量
，
，且
与
垂直，则x等于（ ）
，，且与垂直，则x等于（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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名校
2 . （1）已知向量
，求
；
（2）求与向量
共线，且满足
的向量
的坐标；
（3）已知
若
，且与
垂直，求．
，求；（2）求与向量
共线，且满足的向量的坐标；（3）已知
若，且与垂直，求．
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解题方法
3 . 已知
（
，
）是直线
的方向向量，
是平面
的法向量．若
，则
（ ）
（，）是直线的方向向量，是平面的法向量．若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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5 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与夹角的余弦值为 |
C． | D． |
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6 . 已知空间三点
，
，
，在直线OA上有一点H满足
，则点H的坐标为________ .
，，，在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为
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名校
解题方法
7 . 若平面的法向量为
，直线的方向向量为
，
，则下列四组向量中能使
的是（ ）
的法向量为，直线的方向向量为，，则下列四组向量中能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-03-29更新
|
241次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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9 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
10 . 已知空间向量
，若
与垂直，则
______ .
，若与垂直，则
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