名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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昨日更新
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242次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知空间三点
，
，
，在直线OA上有一点H满足
，则点H的坐标为________ .
，，，在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为
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名校
解题方法
3 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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4 . 如图，在长方体
中，已知
，
，
，若对角线
上存在一点
，使得
，则
的最大值是_________ ．
中，已知，，，若对角线上存在一点，使得，则的最大值是
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
5 . 已知空间向量
，若
与
垂直，则
______ .
，若与垂直，则
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6 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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解题方法
7 . 已知
，
，其中
，
，若，则
的最小值为______ ．
，，其中，，若，则的最小值为
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8 . 已知向量
.若，则
与
的夹角为__________ .
.若，则与的夹角为
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9 . 已知向量
，
，且
，则实数m＝______ ．
，，且，则实数m＝
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中，点
，若
，且
为平面
