1 . 设a，b，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

2 . 以下命题正确的是（       ）

A．平面，的法向量分别为，，则

B．直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直

C．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

3 . 下列选项中，不正确的命题是（       ）

A．若两条不同直线，的方向向量为，，则

B．若是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心

C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

D．若空间向量，，共面，则存在不全为0的实数，，使

4 . 给出下列命题其中错误命题的是（       ）

A．若是空间任意四点，则有；

B．若，则是钝角；

C．若是直线的方向向量，则也是的方向向量；

D．、共线，则与所在直线平行

5 . 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为______.

6 . 如图，在空间直角坐标系中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四面体中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（       ）

A．四点共面

B．

C．为直线的方向向量

D．

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．若非零向量，，满足，，则

B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量，，则在上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，则或

9 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

10 . 类似平面解析几何中的曲线与方程，在空间直角坐标系中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知曲面的方程为.

(1)已知直线过曲面上一点，以为方向向量，求证：直线在曲面上（即上任意一点均在曲面上）；
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面；同时，过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.