组卷网 > 知识点选题 > 平面的法向量
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解析
| 共计 234 道试题
1 . 如图,三棱锥中,,且平面平面为平面的重心,为平面的重心.

(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求夹角正弦值的最大值.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
2 . 在正方体中,为线段的中点,点在线段上,则直线与平面所成角的正弦值的范围是______
7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用:江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
2024高二上·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 在空间直角坐标系中,设平面经过点,平面的一个法向量为是平面内任意一点,求满足的关系式.
2024-03-11更新 | 23次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·江苏·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
4 . 已知平面α上的两个向量,则平面α的一个法向量为(       
A.B.
C.D.
2024-03-11更新 | 179次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
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5 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,则(       
A.B.是平面的一个法向量
C.共面D.点到平面的距离为
2024-02-17更新 | 163次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
6 . 在如图所示的空间几何体中,均是等边三角形,直线平面,直线平面,点是线段的中点.
   
(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2024-01-30更新 | 423次组卷 | 2卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)
7 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程,如果平面的一个法向量,已知平面上定点,对于平面上任意点,根据可得平面的方程为.则在空间直角坐标系中,下列说法正确的是(       
A.若平面过点,且法向量为,则平面的方程为
B.若平面的方程为,则是平面的法向量
C.方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线
D.关于xyz的任何一个三元一次方程都表示一个平面
8 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-01-12更新 | 597次组卷 | 7卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
9 . 已知平面上的两个向量,则平面的一个法向量为(  )
A.B.C.D.
2024-02-29更新 | 139次组卷 | 1卷引用:江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
23-24高二上·山东济南·阶段练习
10 . 直线的方向向量,平面的一个法向量,若,则       
A.B.1C.2D.3
2024-01-30更新 | 351次组卷 | 3卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
共计 平均难度:一般