解题方法
1 . 如图,为圆锥顶点,是圆锥底面圆的圆心,,是长度为的底面圆的两条直径,,且,为母线上一点.
(1)求证:当为中点时,平面;
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
(1)求证:当为中点时,平面;
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
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782次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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7日内更新
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2014次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
3 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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解题方法
4 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,点E为棱PC的中点.证明:
(1)平面;
(2)平面平面.
(1)平面;
(2)平面平面.
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解题方法
6 . 在正方体中,为线段的中点,点在线段上,则直线与平面所成角的正弦值的范围是______ .
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7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,,点为的中点,,.
(1)证明:平面ABCD;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面ABCD;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,平面与平面垂直,四边形是边长为1的正方形,四边形是等腰梯形, ,三棱锥的体积为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,是边长为的等边三角形,,.
(1)求点B到平面的距离;
(2)若M为的中点,N为线段上的动点,设异面直线与所成角为,求的最大值及此时的值
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