名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
、
分别是棱
，
的中点，过点作平面
，使得∥平面
，且平面与
交于点
，则
（ ）
中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-03-27更新
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429次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 在正方体中，点
为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，现有如下说法
①不存在点，使得
平面
②存在点，使得
平面
③当点不是的中点时，都有
平面
④当点不是的中点时，都有
平面
其中正确的说法有（ ）
中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，现有如下说法①不存在点
，使得平面②存在点
，使得平面③当点
不是的中点时，都有平面④当点
不是的中点时，都有平面其中正确的说法有（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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解题方法
4 . 如图，在长方体中，
为的中点，
分别是直线
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，分别是直线上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为4 |
B． |
C．直线 所成角的余弦值为 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
| B． |
C．直线与所成角的余弦值为 |
| D．点到直线的距离为1 |
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2024-01-08更新
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556次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 平面的法向量为
，平面
的法向量为
，
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2024-01-30更新
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269次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
7 . 如图，已知四边形
是直角梯形，且
，平面
平面
，
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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634次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，，
分别是
，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024-01-22更新
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565次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
解题方法
9 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， 分别为直线l，m的方向向量，则 |
B．若 为直线 的方向向量， 为平面的法向量，则 或 |
C．若 ， 分别为两个不同平面，的法向量，则 |
D．若向量 是平面的法向量，向量 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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415次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，D，E分别是CB，CA的中点，
.
(1)若平面
平面
，求点到平面ABC的距离；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，D，E分别是CB，CA的中点，.(1)若平面
平面，求点到平面ABC的距离；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-20更新
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257次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
