名校
1 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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603次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
平面
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 正四棱台
的下底面边长为
，
，
为
中点，已知点
满足
，其中
．
；
(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为
，当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．
；(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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568次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，点是棱
上的一点，且
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-04-17更新
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1199次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 在斜三棱柱中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)为的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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675次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，下列关系正确的是（ ）
中，下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1234次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
7 . 正方体的棱长为
，，
，
分别为，，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为，的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
，
，
，
，且
．
．
(2)若
，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，，，，，且．
．(2)若
，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且
，则（ ）
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且，则（ ）
A． |
B．直线BD与平面PCD所成的角为 |
C．二面角 的大小为 |
D．四棱锥的外接球的表面积为 |
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