1 . 已知三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小.

2 . 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，，点在线段上运动．

(1)证明：；
(2)当时，求与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设，求二面角大小的余弦值；

4 . 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   

(1)证明：；
(2)若，求平面和平面所成角的大小．

5 . 如图1，在中，，，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且，将沿DE翻折到的位置，使得，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．

(1)若，求证：平面；
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为，求线段BF的长．

6 . 已知点是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正方体中，P是线段上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得平面；
②对于任意点P，四棱锥体积为定值；
③存在点P，使得平面；
④对于任意点P，都是锐角三角形.
其中，不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，棱长为的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的余弦值等于

C．

D．三棱锥的外接球的表面积为