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解析
| 共计 19765 道试题

1 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,且为该平面的法向量.已知集合.


(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为中所有点构成的图形的面积为,求的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为中所有点构成的几何体的体积为,求的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.

①求W的体积的值;

②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.

昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16

(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
昨日更新 | 106次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
3 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 162次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

4 . 如图,直三棱柱中,的中点,的中点.


(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
昨日更新 | 107次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
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5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,


(1)求证:
(2)若点的中点,相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
7日内更新 | 547次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,则下列说法正确的是(       
   
A.四点共面B.
C.直线所成角的余弦值为D.点到直线的距离为1
7日内更新 | 256次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

7 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
7日内更新 | 485次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为侧面上一点,的中点,则下列说法正确的有(       
   
A.若点的中点,则过PQ三点的截面为四边形
B.若点的中点,则与平面所成角的正弦值为
C.不存在点,使
D.与平面所成角的正切值最小为
7日内更新 | 648次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面的中点,作
   
(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.
7日内更新 | 263次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
10 . 如图,已知在圆柱中,ABC是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
7日内更新 | 287次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般