1 . 如图在四棱锥中,为菱形.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-19更新
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657次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
解题方法
3 . 如图,在直四棱柱中,底面为矩形,,高为,O,E分别为底面的中心和的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-03-12更新
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396次组卷
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3卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,底面侧面.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图,长方体的底面为正方形,为上一点.
(1)证明:;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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309次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,点分别为棱的中点,且平面.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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2024-01-29更新
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1652次组卷
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2卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
8 . 在正方体中,,分别为,中点,则( )
A.平面 |
B.平面 |
C.与平面成角正弦值为 |
D.平面与平面成角余弦值为 |
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2024-01-28更新
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170次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在直三棱柱中,,M,N分别是,的中点,,则与所成角的余弦值为__________ .
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,E,F分别是BC,PD的中点.
(1)证明:平面PAB.
(2)若,求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值.
(1)证明:平面PAB.
(2)若,求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值.
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2024-01-25更新
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408次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题