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解析
| 共计 19764 道试题
1 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
今日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

2 . 如图,直三棱柱中,的中点,的中点.


(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
今日更新 | 89次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

3 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,


(1)求证:
(2)若点的中点,相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
昨日更新 | 506次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,则下列说法正确的是(       
   
A.四点共面B.
C.直线所成角的余弦值为D.点到直线的距离为1
昨日更新 | 247次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
昨日更新 | 464次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为侧面上一点,的中点,则下列说法正确的有(       
   
A.若点的中点,则过PQ三点的截面为四边形
B.若点的中点,则与平面所成角的正弦值为
C.不存在点,使
D.与平面所成角的正切值最小为
昨日更新 | 635次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
7 . 如图,已知在圆柱中,ABC是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
昨日更新 | 259次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
8 . 如图,底面是边长为2的正方形,半圆面底面,点为圆弧上的动点.当三棱锥的体积最大时,二面角的余弦值为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 80次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点.

(1)证明:∥平面,且四点共面;
(2)证明:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
昨日更新 | 187次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
10 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则(       
   
A.不存在点E,使得
B.空间中与三条直线都相交的直线有且只有1条
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条
D.过点E与三条棱所成的角都相等的直线有且只有4条
昨日更新 | 306次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
共计 平均难度:一般