1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：

①存在点P，使得平面平面；
②对任意点P，都有；
③面积的最小值为；
④若是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是_________．

2 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为__________．

3 . 正方体中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的余弦值为______．

4 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

5 . 如图，在正四棱柱中，，点分别在棱，上，，若点在棱上，当二面角为时，则_______．

6 . 在直三棱柱中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为______．

7 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成角的正弦值为，则的长为______.

9 . 正方体中，二面角的度数是______.

10 . 已知正方体的棱长为2，M，N，G分别是棱，BC，的中点，Q是该正方体表面上的一点，且.若，则直线NQ与平面所成角的大小为______，若x，，则的最大值为______.