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解析
| 共计 208 道试题

1 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 267次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是(       
   
A.点的轨迹的长度为.
B.直线与平面所成的角为定值.
C.点到平面的距离的最小值为.
D.的最小值为-2.
今日更新 | 293次组卷 | 2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点满足,则(       
A.当时,平面
B.任意,三棱锥的体积是定值
C.存在,使得与平面所成的角为
D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为
7日内更新 | 377次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
4 . 三棱锥中,,点MN分别在线段上运动.若二面角的大小为,则的最小值为______.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
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5 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是(       
A.平面与平面夹角的余弦值为
B.若点满足,则的最小值为
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为
D.点内,且,则点轨迹的长度为
7日内更新 | 436次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
6 . 已知正方体,的棱长为1,点P是正方形上的一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点处时,向点移动的概率均为,向点移动的概率为,则(       
A.移动两次后,“”的概率为
B.对任意,移动n次后,“平面”的概率都小于
C.对任意,移动n次后,“PC⊥平面”的概率都小于
D.对任意,移动n次后,四面体体积V的数学期望(注:当点P在平面上时,四面体体积为0)
7日内更新 | 356次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
7 . 在棱长为2的正方体中,为平面上一动点,下列说法正确的有(       
A.若点在线段上,则平面
B.存在无数多个点,使得平面平面
C.当直线平面时,点的轨迹被以为球心,为半径的球截得长度为1
D.若,则点的轨迹为抛物线
2024-03-17更新 | 183次组卷 | 2卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
8 . 如图,在正三棱台中,已知,则(       
A.向量能构成空间的一个基底
B.上的投影向量为
C.AC与平面所成的角为
D.点C到平面的距离是点到平面的距离的2倍
2024-03-11更新 | 126次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,是棱上的一点,是正方形内一动点,且点到直线与直线的距离相等,则(       
A.
B.点到直线的距离为
C.存在点,使得平面
D.动点在一条抛物线上运动
10 . 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线AC之间的距离是(       
A.B.C.D.
2024-02-23更新 | 114次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般