1 . 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为______.

2 . 已知一个平面的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是_________.

3 . 已知空间中两条直线，“”是“与相交”的__________条件.（选填“充分非必要”，“必要非充分”，“既非充分又非必要”，“充要”）

4 . 已知向量，都是直线l的方向向量，则x的值是_________.

5 . 给出下列命题：
①若，则必有与重合，与重合，与为同一线段；
②若，则是钝角；
③若为直线的方向向量，则也是的方向向量；
④非零向量，，满足与，与，与都是共面向量，则，，必共面．
其中不正确的命题为________（填序号）．

6 . 已知，若直线的一个方向向量为，则______.

7 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

8 . 已知直线的一个方向向量为，另一个方向向量为，则________， ________.

9 . 若向量都是直线的方向向量，则_____.

10 . 与平面解析几何类似，在空间直角坐标系中，平面与直线可以用关于，，的三元方程来表示，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．已知平面的方程为，直线的方程为，若直线在平面内，则经过原点且与直线垂直的平面的方程为______．