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解析
| 共计 6 道试题
1 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.

(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线所成角的余弦值.
2024-01-29更新 | 136次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
2 . 已知直线,下列命题中正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.当时,是直线的方向向量
D.原点到直线的最大距离为
2022-12-18更新 | 1528次组卷 | 11卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知空间中三点,则(       
A.是共线向量
B.直线的一个方向向量是
C.夹角的余弦值是
D.平面的一个法向量是
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5 . 在空间直角坐标系中,,若平面的一个法向量,则直线的一个方向向量为________,直线与平面所成角的正弦值为________
2021-11-09更新 | 75次组卷 | 1卷引用:重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . (多选)已知空间中三点,则下列说法不正确的是(       
A.是共线向量B.与同向的单位向量是
C.夹角的余弦值是D.平面的一个法向量是
共计 平均难度:一般