名校
解题方法
1 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.
(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知直线,下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则或 |
C.当时,是直线的方向向量 |
D.原点到直线的最大距离为 |
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2022-12-18更新
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1528次组卷
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11卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)2.1.2 两条直线平行与垂直的判定(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 两条直线的平行与垂直(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
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3 . 已知空间中三点,,,则( )
A.与是共线向量 |
B.直线的一个方向向量是 |
C.与夹角的余弦值是 |
D.平面的一个法向量是 |
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2022-11-03更新
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390次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知是直线的一个方向向量,是直线的一个方向向量,则下列说法不正确的是( )
A. | B. |
C. | D.直线,夹角的余弦值为 |
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2021-11-21更新
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654次组卷
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7卷引用:重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 在空间直角坐标系中,,,,若平面的一个法向量,则直线的一个方向向量为________ ,直线与平面所成角的正弦值为________ .
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名校
6 . (多选)已知空间中三点,,,则下列说法不正确的是( )
A.与是共线向量 | B.与同向的单位向量是 |
C.与夹角的余弦值是 | D.平面的一个法向量是 |
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2020-08-05更新
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1193次组卷
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7卷引用:重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.4空间向量的应用B卷(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)