名校
1 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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名校
2 . 直线的方向向量为,直线的方向向量为,平面的法向量为,,,则、、的值依次为__________ .
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名校
3 . 给出下列命题,其中是真命题的是( )
A.若直线的方向向量,直线的方向向量,则与垂直 |
B.若直线的方向向量,平面的法向量,则 |
C.若平面、的法向量分别为、,则、相交 |
D.若平面经过三点、、,向量是平面的法向量,则 |
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4 . 如图,已知长方体的棱长,,.以点D为原点,分别以,,为x轴、y轴、z轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,求下列直线的一个方向向量:
(2).
(1);
(2).
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5 . 已知,,则直线的方向向量可以表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,,,两两垂直,,,点在边上,且,为的中点.以,,分别为轴,轴,轴的正方向,井以1为单位长度,建立空间直角坐标系,求:
(1)直线的一个方向向量;
(2)点到平面的距离.
(1)直线的一个方向向量;
(2)点到平面的距离.
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2023-07-14更新
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361次组卷
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6卷引用:甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 A基础卷(已下线)模块三 专题6 空间的距离 A基础卷(人教B)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏·课时练习
7 . 已知.
(1)写出直线的一个方向向量;
(2)设平面经过点,且是的一个法向量,是平面内任意一点,试写出满足的关系式.
(1)写出直线的一个方向向量;
(2)设平面经过点,且是的一个法向量,是平面内任意一点,试写出满足的关系式.
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 在如图所示的空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DD1的一个方向向量为________ ,直线BC1的一个方向向量为________ .
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2023-04-09更新
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134次组卷
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5卷引用:专题08 直线的方向向量与平面的法向量(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题08 直线的方向向量与平面的法向量(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知,分别是平面,的法向量,则平面,交线的方向向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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493次组卷
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5卷引用:浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学(理)试题(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
10 . 在如图所示的空间直角坐标系中,为棱长是1的正方体,下列结论正确的是( )
A.直线的一个方向向量为 |
B.直线的一个方向向量为 |
C.平面的一个法向量为 |
D.平面的一个法向量为 |
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2023-07-03更新
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522次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题