1 . 如图，在空间直角坐标系中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

3 . 类似平面解析几何中的曲线与方程，在空间直角坐标系中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知曲面的方程为.

(1)已知直线过曲面上一点，以为方向向量，求证：直线在曲面上（即上任意一点均在曲面上）；
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面；同时，过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.

4 . 在长方体中，为长方体表面上的动点，且，则点的轨迹的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

6 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.

7 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

8 . 直线的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为__________.

9 . 已知直线：，则下列结论正确的是（    ）

A．直线的倾斜角为

B．过点与直线平行的直线方程为

C．向量是直线的一个方向向量

D．若直线：，则

10 . 已知空间中三点，，，则（    ）

A．

B．与夹角的余弦值是

C．直线的一个方向向量是

D．平面的一个法向量是