1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是________．
   

2 . 如图①，在矩形中，分别为的中点，现将矩形沿折至的位置，使得平面平面，分别为的中点，如图②所示．
   
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知空间直角坐标系中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________，直线l与平面所成角的正弦值为__________．

4 . 已知，分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，在直线上，则直线的一个方向向量为 （       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在如图所示的空间直角坐标系中，为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）
   

A．直线的一个方向向量为

B．直线的一个方向向量为

C．平面的一个法向量为

D．平面的一个法向量为

8 . 已知直线的一个方向向量，且直线过点和两点，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．3

9 . 已知直线，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．当时，是直线的方向向量

D．原点到直线的最大距离为

10 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．与是共线向量

B．直线的一个方向向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是