名校
1 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若,则的夹角是锐角 |
B.若,,是空间的一组基底,且,则A,B,C,D四点共面 |
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角等于 |
D.若向量,(,,都是不共线的非零向量)则称在基底下的坐标为,若在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
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2024高二上·江苏·专题练习
2 . 在空间直角坐标系中,设平面经过点,平面的一个法向量为,是平面内任意一点,求满足的关系式.
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3 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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名校
4 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,如果,则__________ .
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5 . 已知为直线的方向向量,分别为平面的法向量(不重合),则下列说法中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知平面平面的法向量分别为,则实数( )
A.3 | B.-3 | C.2 | D.-2 |
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7 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.将空间所有的单位向量平移到一个起点,则它们的终点构成一个球面 |
B.若非零向量,,满足,,则有 |
C.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 |
D.若,,为空间的一组基底,且,则,,,四点共面 |
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解题方法
8 . 直线的方向向量为,,平面的法向量分别为,则下列选项正确的是( )
A.若∥,则 | B.若∥β,则 |
C.若⊥,则 | D.若∥β,则 |
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程可写为.已知直线的方向向量为,平面的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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名校
解题方法
10 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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188次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】