2024高三·全国·专题练习
1 . 已知平面α内有两点M(1，－1，2)，N(a，3，3)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则实数a＝________ .
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2 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
3 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，过点
且一个法向量为
的平面的方程可写为
．已知直线
的方向向量为
，平面的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
且一个法向量为的平面的方程可写为．已知直线的方向向量为，平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知平面的法向量是
，平面
的法向量是
，若
，则
的值是________ .
的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是
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6 . 已知平面的法向量为
，
，若直线AB与平面平行.则
______ .
的法向量为，，若直线AB与平面平行.则
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名校
解题方法
7 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1066次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
8 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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9 . 已知直线的方向向量
，
，
，平面的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2的正方形，
是等腰三角形，则平面
上任意一点到底面中心距离的最小值为__________ ．
中，平面平面，底面是边长为2的正方形，是等腰三角形，则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为
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