1 . 如图，在五面体中，平面平面，，，且，.
   
(1)求证：平面平面.
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值等于？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

3 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．与是共线向量

B．的单位向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是

4 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

5 . 如图，在棱长为3的正方体中，点在棱上，且．以为原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求平面的一个法向量.
   

6 . 在三棱锥，底面是边长为4的正三角形，平面平面，且．

(1)若，求证：平面平面；
(2)若底面，垂足为O，，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 已知，，，则平面ABC的一个法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图在边长是的正方体中，，分别为，的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

9 . 如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（       ）．

A．	B．
C．是平面的一个法向量	D．