1 . 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，，，为中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面平面，在上，且．

(1)证明：平面；
(2)若，为的中点，且，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，O为线段AC与BD的交点，平面ABCD，，于点E．

(1)证明：平面PAB；
(2)求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值．

5 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

6 . 如图，圆锥的底面圆上有四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若．
   
(1)证明：平面；
(2)若为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最大值．

7 . 在空间直角坐标系中，O是坐标原点，，，，下列选项中，正确的有（       ）

A．	B．平面ABC的一个法向量是
C．的面积是	D．点O到直线AB的距离是

8 . 给出下列命题，其中是真命题的是（       ）

A．若直线的方向向量，直线的方向向量，则与垂直

B．若直线的方向向量，平面的法向量，则

C．若平面、的法向量分别为、，则、相交

D．若平面经过三点、、，向量是平面的法向量，则

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，点在上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值：

10 . 如图正方体中，为正方形的中心，分别为的中点，下列结论正确的是（       ）
   

A．平面	B．
C．	D．平面