解题方法
1 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,N为PD的中点,则( )
A.当M为AD的中点时,异面直线MN与PC所成角为 |
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为 |
C.当时,点M到AB的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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解题方法
2 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体.已知,,点E在线段上,P为圆弧的中点.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
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2024-02-28更新
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160次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
3 . 长方体中,,是对角线上一动点(不含端点),是的中点.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为,是上的动点,以下说法正确的是( )
A.的面积是定值 | B.与共线的单位向量是 |
C.与夹角的余弦值是 | D.平面的一个法向量是 |
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5 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角(其中对应钟上数字对应钟上数字9).设的中点为,若长度为2的时针指向了钟上数字8,长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是( )
A.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则 |
B.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则平面 |
C.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则与所成角的余弦值为 |
D.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则四面体的外接球的表面积为 |
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2023-12-19更新
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290次组卷
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9卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图,在圆锥中,是底面圆直径,,,为的中点.则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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解题方法
7 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下说法正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若点在底面上运动,则使直线与平面所成的角为的点的轨迹为椭圆 |
D.若是的中点,点在底面上运动时,不存在点满足平面 |
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解题方法
8 . 若两异面直线与的方向向量分别是,,则异面直线与的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-19更新
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292次组卷
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4卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为,是的中点,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.当时, |
B.当时,平面 |
C.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
D.若,二面角的平面角为,则的面积为 |
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2023-11-15更新
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324次组卷
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3卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末测试卷04(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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566次组卷
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5卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题