解题方法
1 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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解题方法
2 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马中,若平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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4 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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5 . 在直三棱柱中,,为的中点,点满足,则异面直线所成角的余弦值为______ .
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2024·全国·模拟预测
6 . 在正方体中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 直三棱柱中,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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8 . 如图,在正方体中,点M,N分别是棱上的点,且,,则异面直线AM与CN所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点A(1,0,0),B(0,,1),C(1,1,0),D(0,0,0),则异面直线AB与CD所成角的余弦值为( )
A.- | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为1,且与的夹角都等于60°,M在棱上,,设,.
(1)试用表示出向量;
(2)求与所成的角的余弦值.
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