1 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

2 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

3 . 如图，平面平面，为正方形，，且，、、分别是线段、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

4 . 已知四棱锥，底面ABCD是正方形，平面，，PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为平面内一点（异于点A），且，则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得直线与所成角为

C．当时，三棱锥的体积最大值为

D．当时，以P为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

5 . 如图，正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（       ）

A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为

B．当平面PBC时，点M的轨迹长度为

C．当时，点M到AB的距离可能为

D．存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内

6 . 在直三棱柱中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为______．

7 . 如图，已知二面角的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当二面角的大小为时，

C．若，则与所成的角的余弦是

D．若，则二面角的余弦值为

8 . 圆锥的底面半径为，高为2，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值及与底面所成角的正弦值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱柱，底面边长和侧棱长都相等．，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

      

A．	B．若M为线段上的一个动点，则的最大值为2
C．点P到直线的距离是	D．异面直线与所成角的正切值为