1 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分），其中均与底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，E为弧的中点．
(1)证明：平面．
(2)直线与所成角的余弦值为．
（i）求直线与平面所成角的正弦值；
（ii）求二面角的余弦值．

2 . 已知正三棱柱的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 四面体中，两两垂直，，的中点为与所成角的正切值为，求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 在空间直角坐标系 中，向量 分别为异面直线 的方向向量，若所成角的余弦值为 则 __________

6 . 如图，在直三棱柱中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．

(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图所示，在梯形中，，，.四边形为矩形，且平面.

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；
②的最小值为；
③若直线与所成角的余弦值为，则；
④若是的中点，则到平面的距离为.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为棱的中点，直线与所成角的余弦值为．求：

(1)点到直线的距离；
(2)二面角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)在棱上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.