名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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7日内更新
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954次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥中，
，
平面．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，平面．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
3 . 如图甲，菱形
的边长为
，
，将
沿
向上翻折，得到如图乙所示的三棱锥
.
(1)证明：
；
(2)若
，在线段上是否存在点
，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
的边长为，，将沿向上翻折，得到如图乙所示的三棱锥. (1)证明：
；(2)若
，在线段上是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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310次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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419次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，点，
，，
分别在侧棱
，，
，
上，且
，
，
，
(1)证明：
，，，四点共面；(2)如果
，
，为
的中点，求二面角
的正弦值．
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
， 
.
(1)证明：
.
(2)已知平面
平面，点满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是梯形，，， .(1)证明：
.(2)已知平面
平面，点满足，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 三棱台
中，若
平面，
，
，
，M，N分别是，
中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，若平面，，，，M，N分别是，中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2024-03-12更新
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1293次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在长方体
中，
，在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点
满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
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2024-03-10更新
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424次组卷
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2卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
名校
9 . 如图1，在四边形中，
，
，
，将
沿着折叠，使得
（如图2），过D作
，交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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345次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 在正四棱台中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2024-02-28更新
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491次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
