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1 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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2 . 如图,在正四棱柱中,,点分别在棱,上,,若点在棱上,当二面角为时,则_______ .
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3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P是对角线上的动点(点P与点A,不重合).给出下列结论:①存在点P,使得平面平面;
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是_________ .
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是
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4 . 正方体中,二面角的度数是______ .
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5 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.线段上存在一点Q,使得二面角的余弦值为,则_________
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6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点.若△是边长为1的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,则三棱锥的体积为______ .
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7 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,DD1的中点为E,则二面角A-BE-B1的余弦值为
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8 . 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D是侧棱CC1的中点,则平面ABC与平面AB1D的夹角的余弦值为
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9 . 在四棱锥中,底面是正方形,若,则二面角的平面角的余弦值为_______ .
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10 . 如图,已知正方体的棱长为4,E为棱的中点,点在侧面上运动,当平面与平面、平面所成的角相等时,的最小值为_________ .
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