名校
解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-03-21更新
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318次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2 . 已知直线与圆交于两点,则下列结论不正确的( )
A.圆的面积为 | B.过定点 |
C.面积的最大值为 | D. |
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3 . 已知直线与圆:相交于A,B两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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402次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
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解题方法
4 . 设直线的倾斜角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知双曲线,焦点到渐近线距离为3,则其渐近线方程为___________ .
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名校
6 . 直线的倾斜角是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知圆:,直线:(),则( )
A.直线l恒过定点 |
B.当时,圆上恰有三个点到直线的距离等于1 |
C.直线与圆有两个交点 |
D.圆与圆恰有三条公切线 |
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2024-01-27更新
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862次组卷
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4卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,怎样走才能使总路程最短?在平面角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
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解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求线段的长;
(3)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点与点关于原点对称,设直线的斜率分别为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求线段的长;
(3)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点与点关于原点对称,设直线的斜率分别为,求的值.
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10 . 已知,为圆:上的两点,为直线:上一动点,则( )
A.直线与圆相离 |
B.当,为两定点时,满足的点最多有2个 |
C.当时,的最大值是 |
D.当,为圆的两条切线时,直线过定点 |
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