组卷网 > 知识点选题 > 直线的倾斜角与斜率
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解析
| 共计 365 道试题
1 . 已知椭圆的右焦点为,过的直线交于两点.
(1)若点上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 218次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
2 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
7日内更新 | 524次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,直线AP与双曲线的左支交于点B
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分
7日内更新 | 25次组卷 | 1卷引用:大招15直线夹角的计算方法

4 . 如图,已知椭圆的左顶点为,离心率为是直线上的两点,且,其中为坐标原点,直线交于另外一点,直线交于另外一点


(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)求点到直线的距离的最大值.
7日内更新 | 408次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
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5 . 已知点在抛物线C上,点是抛物线C上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线点处的切线.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
2024-03-21更新 | 167次组卷 | 1卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(文)试卷试题
6 . 已知离心率为的双曲线x轴交于AB两点,BA的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PBQA分别交y轴于不同的两点MN
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
2024-03-20更新 | 105次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
7 . 设是抛物线上异于原点的两点.
(1)探究直线的斜率之间的关系;
(2)设直线轴于点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
2024-03-13更新 | 117次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
8 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-03-03更新 | 179次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知O为坐标原点,AB是抛物线上的两个动点,过AB分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为.若直线的斜率之积为,则的面积的最小值为(     
A.1B.C.2D.4
2024-03-01更新 | 224次组卷 | 1卷引用:四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学(理)试题
10 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
共计 平均难度:一般