直线的倾斜角练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·河南郑州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知倾斜角为

（

）的直线l与抛物线C：

（

）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为

．
(1)求证：

；
(2)若

，直线l与直线

交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：

．

2024-04-13更新 | 583次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角已知两点求斜率

2 . （1）已知点A（1，1），点B（－1，），P是线段AB（包含端点）上的任意一点，O为坐标原点，求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围；

（2）已知点A（1，1），B（1，－），P是线段AB（包含端点）上的任意一点，O为坐标原点，求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围．

2024-04-01更新 | 21次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl196

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系

3 . 直线（a²＋1）x－2ay＋1＝0的倾斜角的取值范围是________．

2024-04-01更新 | 76次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl196

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线的一般式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求直线方程

4 . 求适合下列条件的直线的方程：

(1)经过点A（－3，4），倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；
(2)经过点B（3，2），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍；
(3)过定点A（－3，4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3；
(4)直线a₁x＋b₁y＋1＝0和直线a₂x＋b₂y＋1＝0都过点A（2，1），求过点P₁（a₁，b₁）和点P₂（a₂，b₂）的直线方程．