2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线方程分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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2 . 已知直线过点,则直线的斜率为
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解题方法
3 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,直线AP与双曲线的左支交于点B.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
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5 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则
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解题方法
6 . 如图,已知椭圆的左顶点为,离心率为是直线上的两点,且,其中为坐标原点,直线与交于另外一点,直线与交于另外一点.
(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)求点到直线的距离的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知关于直线的对称点为,则直线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 设异面直线与所成的角为,公垂线段为,且,、分别直线m、n上的动点,且,为线段中点,建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为,,,.
试判断四边形的形状,并给出证明.
试判断四边形的形状,并给出证明.
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10 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为为的左焦点,是的上顶点,是的右顶点,是的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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