名校
1 . 已知拋物线
和
，其中
.
与
在第一象限内的交点为
.与在点处的切线分别为
和
，定义和的夹角为曲线
的夹角.
(1)若的夹角为
，
，求
的值；
(2)若直线
既是也是的切线，切点分别为
，当
为直角三角形时，求出相应的值.
和，其中.与在第一象限内的交点为.与在点处的切线分别为和，定义和的夹角为曲线的夹角.(1)若
的夹角为，，求的值；(2)若直线
既是也是的切线，切点分别为，当为直角三角形时，求出相应的值.
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名校
解题方法
2 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数
的图象，直线是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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名校
解题方法
3 . 正方体
中，
为
中点，在平面
内，直线
，设二面角
的平面角为
，当最大时，
_____ ．
中，为中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当最大时，
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2020-11-13更新
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713次组卷
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6卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题
【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）01练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆
上一动点，
，
，则
的最大值是（ ）
是椭圆上一动点，，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-12更新
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1298次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题
四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）大招15直线夹角的计算方法
名校
5 . 已知
为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为
，斜边上中线CE所在直线方程为
，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________ .
为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为
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2020-06-10更新
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2019次组卷
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15卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（重点）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线
：
，过其右焦点
作渐近线的垂线，垂足为
，交
轴于点，交另一条渐近线于点
，并且点位于点，之间.已知
为原点，且
，则
（ ）
：，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，交另一条渐近线于点，并且点位于点，之间.已知为原点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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2261次组卷
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8卷引用：2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题
2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）大招15直线夹角的计算方法
