名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（ ）A．离心率为 |
B． |
C． |
D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ） A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-27更新
|
866次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 直线
与双曲线
的左、右支分别相交于
两点，
为坐标原点，是双曲线右焦点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知一个正方形的四个顶点均在函数
的图象上，正方形的中心为点
.若该正方形唯一确定，则实数
的值为_________ ．
的图象上，正方形的中心为点.若该正方形唯一确定，则实数的值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为__________
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
您最近半年使用：0次
7 . 在平面直角坐标系
中，点，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点
，，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
您最近半年使用：0次
2024-01-02更新
|
1060次组卷
|
5卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的长轴长为
，过坐标原点的直线交椭圆于两点，点在第一象限，
轴，垂足为，连结
并延长交椭圆于点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求面积的最大值.
的长轴长为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交椭圆于点(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
是直角三角形；(3)求
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
9 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角
，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有
成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：
（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为
，则
____________ .
，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则
您最近半年使用：0次
2023-11-17更新
|
295次组卷
|
3卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
10 . 长度为6的线段，设线段中点为G，线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程；
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A，B（A点在左），与y轴交点分别为C，D（C点在上），设H为第一象限内点G的轨迹上的动点，直线
与直线
交于点M，直线
与直线
交于点N.试判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论.
您最近半年使用：0次
