1 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为.记椭圆的左、右两个焦点分别为,则的面积可能为_________ .(横线上写出满足条件的一个值)
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2 . 已知函数在上可导,其部分图象如图所示,则下列不等式正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
3 . 已知直线,若直线与连接,两点的线段总有公共点,则直线的倾斜角范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知点在抛物线C:上,点,是抛物线C上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
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5 . 已知O为坐标原点,A,B是抛物线上的两个动点,过A,B分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为,.若直线,的斜率之积为,则的面积的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为, 其上有两点, 若的中点为, 满足的斜率等于1,则的最大值是( )
A.7 | B.8 | C. | D.10 |
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2024-02-27更新
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363次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
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7 . 已知函数,其中,则( ).
A.不等式对恒成立 |
B.若直线与函数的图象有且只有两个不同的公共点,则k的取值范围是 |
C.方程恰有3个实根 |
D.若关于x的不等式恰有1个负整数解,则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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530次组卷
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5卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知直线l经过两点,,则直线l的斜率是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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9 . 若直线经过两点,则直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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1169次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线经过点.
(1)若经过点,求的斜截式方程;
(2)若在轴上的截距为,求在轴上的截距.
(1)若经过点,求的斜截式方程;
(2)若在轴上的截距为,求在轴上的截距.
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2023-12-21更新
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210次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题