解题方法
1 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点,动点在双曲线上,且,的斜率之积为(e为双曲线的离心率),则______ .
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解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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昨日更新
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309次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
3 . 已知O为坐标原点,点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为,点P的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
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2024·全国·模拟预测
4 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
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解题方法
5 . 知函数(,),如图:,,是曲线与坐标轴的三个交点,直线交曲线于点,若直线,的斜率分别为,3,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知抛物线 的焦点为F,过作C的准线的垂线,垂足为M,FM 的中点为N,则直线PN的斜率为_________ .
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7 . 若直线l过两点和,则直线l的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知抛物线的焦点为,顶点为,上一点位于第二象限,若,则直线的斜率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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7日内更新
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247次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
9 . 过点和点的直线的倾斜角为,则的值是______ .
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名校
解题方法
10 . 如图,点在双曲线上,且的中点在直线上,线段的中垂线与轴交于点,则双曲线的方程可以为______ .
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