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解析
| 共计 71 道试题
1 . 已知离心率为的双曲线x轴交于AB两点,BA的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PBQA分别交y轴于不同的两点MN
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
2024-03-20更新 | 102次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
3 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
4 . 在平面直角坐标系中,M上一动点,则直线的斜率的取值范围为(     
A.B.
C.D.
2024-01-22更新 | 164次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
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5 . 如图,为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且古桥两端到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量,点位于点正北方向处,点位于点正东方向处(为河岸),,则新桥的长度为______.
   
2023-11-10更新 | 84次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

6 . 已知过原点的一条直线与函数的图象交于两点,分别过点轴的平行线与函数的的图象交于两点,则(       

A.点和原点在同一条直线上
B.点和原点在同一条直线上
C.当平行于轴时,则点的横坐标为
D.当平行于轴时,则点的纵坐标为
2023-11-09更新 | 318次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
7 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-29更新 | 1993次组卷 | 19卷引用:浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知是双曲线的左焦点,点在双曲线上且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
2023-05-22更新 | 645次组卷 | 2卷引用:浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题
10-11高二上·浙江嘉兴·期中
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 若三点在同一条直线上,则的值为(       
A.B.C.D.
2023-03-24更新 | 901次组卷 | 68卷引用:2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷
10 . 已知集合,则集合中的元素所构成的图形面积为(       
A.B.C.D.
2023-02-01更新 | 126次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般