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解析
| 共计 49 道试题
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
2 . 已知函数的部分图象如图所示,其中,点图象的一个对称中心,点左侧的图象上,是与相邻的最高点,直线经过点且与交于两点,已知直线的斜率,若的最小值为8,则       
   
A.B.C.D.
2023-11-27更新 | 477次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测(11月)数学试题
3 . 已知点,直线,则下列说法中正确的有(       
A.直线恒过点
B.若直线与线段有交点,则
C.点到直线的距离的最大值为
D.若为直线上一点,则的最小值为
2023-09-29更新 | 495次组卷 | 6卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-29更新 | 1993次组卷 | 19卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
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5 . 已知椭圆C的长轴长为4,离心率为AF分别为椭圆C的左顶点、右焦点.PQ为椭圆C上异于A的两个动点,直线APAQ与直线l分别交于MN两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线lx轴交于R,若PFQ三点共线,求证:相似.
2023-05-25更新 | 404次组卷 | 3卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题
6 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状:
(2)求边上的高所在直线的方程.
2023-10-14更新 | 1173次组卷 | 22卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
7 . 设双曲线,点是双曲线的左右顶点,点在双曲线上.
(1)若,点,求双曲线的方程;
(2)当异于点时,直线的斜率之积为2,求双曲线的渐近线方程.
2023-02-09更新 | 434次组卷 | 1卷引用:重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知的三个顶点,圆Q的内切圆,点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程;
(2)求以为直径的圆的面积之和的最大值、最小值;
(3)若,求的最大值.
9 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若轴于点轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
10 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点MAP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
共计 平均难度:一般