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解析
| 共计 239 道试题
1 . 已知离心率为的双曲线x轴交于AB两点,BA的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PBQA分别交y轴于不同的两点MN
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
2024-03-20更新 | 105次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
3 . 已知双曲线,点都在双曲线上,且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线的斜率分别为,证明:.
2024-02-17更新 | 94次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 设抛物线,点,过点A的直线lC交于MN两点.
(1)当lx轴垂直时,求直线BM的方程;
(2)证明:
2024-02-11更新 | 79次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换(二)
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5 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,是双曲线位于第二象限左支上一动点,过点作直线交轴正半轴于点,交双曲线右支于,再过点作直线交双曲线右支于,总有,记直线的斜率为,直线的斜率为,直线的斜率为,且.当三点共线时.求证:
(1)为常数;
(2)为定点,并求其坐标.
2024-01-29更新 | 143次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(六)
2024高二·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
7 . 已知 三点在同一条直线上,求的值.
2024-01-29更新 | 46次组卷 | 1卷引用:专题 06直线的倾斜角与斜率(2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点)(原卷版)
8 . 抛物线与直线交于两点,且的中点为,求直线的斜率.
2024-01-14更新 | 99次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题

9 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线斜率乘积为,焦距为


(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于两点(不与重合),记直线的斜率为,证明:为定值.
2024-01-13更新 | 1509次组卷 | 7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
10 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线)上一点,点MNx轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PMPN与抛物线C的另一个交点分别为点AB.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
2024-01-09更新 | 795次组卷 | 6卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
共计 平均难度:一般