名校
解题方法
1 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
2 . 已知点在抛物线上,则______ ;过点M作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(不同于点M),则直线经过的定点坐标为______ .
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解题方法
3 . 已知一个正方形的四个顶点均在函数的图象上,正方形的中心为点.若该正方形唯一确定,则实数的值为_________ .
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名校
解题方法
4 . 已知分别在直线与直线上,且,点,,则的最小值为__________
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5 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1035次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 设函数,若关于的不等式有解,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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683次组卷
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4卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆短轴长为2,C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 不与轴重合的直线过点,双曲线上存在两点关于对称,中点的横坐标为.若,则双曲线的离心率为___________ .
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2023-03-20更新
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621次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
9 . 设直线与曲线相切于点,过且垂直于的直线分别交轴,轴于点,,并记点.下列命题中正确的是( )
A. |
B.是与的等比中项 |
C.存在定点,使得为定值 |
D.存在定点,使得为定值 |
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解题方法
10 . 若函数的图象上存在两条相互垂直的切线,则实数的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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1254次组卷
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6卷引用:浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(1)(已下线)第01讲 导数的概念与运算(三大题型)(讲义)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2