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解题方法
1 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则弦长
的取值范围是（ ）
与圆相交于两点，则弦长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线l过直线
和
的交点P.
(1)若直线l过点
，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线
垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.
和的交点P.(1)若直线l过点
，求直线l的斜率；(2)若直线l与直线
垂直，求直线l的一般式方程；(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.
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3 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线，都有令人惊奇的光学性质，且这些光学性质都与它们的焦点有关．如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上，经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点（如图所示，其中
是反射镜面也是过点
处的切线）．已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
，
，从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处（点P在第一象限），经双曲线反射后过点
．
当
，
，且直线
的倾斜角为
时，求反射光线
所在的直线方程；
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点
处，且
三点共线，经双曲线反射后过点
，
，
，延长
，
分别交两条渐近线于
，点
是
的中点，求证：
为定值．
(3)在（2）的条件下，延长交y轴于点
，当四边形
的面积为8时，求
的方程．
是反射镜面也是过点处的切线）．已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处（点P在第一象限），经双曲线反射后过点．
当
，，且直线的倾斜角为时，求反射光线所在的直线方程；(2)从
处出发的光线照射到双曲线右支上的点处，且三点共线，经双曲线反射后过点，，，延长，分别交两条渐近线于，点是的中点，求证：为定值．(3)在（2）的条件下，延长
交y轴于点，当四边形的面积为8时，求的方程．
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4 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，
(1)求三角形
外心的坐标；
(2)求顶点的坐标.
的顶点，若其欧拉线的方程为，(1)求三角形
外心的坐标；(2)求顶点
的坐标.
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5 . 已知直线
经过点
，与直线
的夹角为
.则直线的方程__________ .
经过点，与直线的夹角为.则直线的方程
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6 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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7日内更新
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364次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
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解题方法
7 . 已知三角形的顶点为
，
，
.
的方程；
(2)若直线l过点B且与直线交于点E，
，求直线l的方程.
，，.
的方程；(2)若直线l过点B且与直线
交于点E，，求直线l的方程.
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8 . 已知圆
关于直线l对称的圆为圆
，则直线l的方程为______ .
关于直线l对称的圆为圆，则直线l的方程为
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解题方法
9 . 若直线
与
轴，
轴分别交于，两点，则线段
的垂直平分线方程为（ ）
与轴，轴分别交于，两点，则线段的垂直平分线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 过点
作圆
的切线，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2024-04-16更新
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232次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
